9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜4f（x）+1的解集是{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．

分析 當x≥0時，由f（x）＜4f（x）+1，得3x＞-$\frac{1}{3}$；當x＜0時，由f（x）＜4f（x）+1，得9x＞-1．由此能求出不等式f（x）＜4f（x）+1的解集．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$，
∴當x≥0時，由f（x）＜4f（x）+1，得3x＞-$\frac{1}{3}$，解得x≥0；
當x＜0時，由f（x）＜4f（x）+1，得9x＞-1，解得-$\frac{1}{9}$＜x＜0．
∴不等式f（x）＜4f（x）+1的解集是{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．
故答案為：{x|x＞-$\frac{1}{9}$}．

點評 本題考查不等式的解集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=3，求A的大�。�

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