19．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（2θ-$\frac{2}{3}$π）的值．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的余弦函數(shù)，二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
可得cosθ=-$\frac{4}{5}$，
cos（2θ-$\frac{2}{3}$π）=-$\frac{1}{2}$cos2θ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2θ=-$\frac{1}{2}$cos2θ+$\sqrt{3}$sinθcosθ+$\frac{1}{2}$=$-\frac{1}{2}×（-\frac{4}{5}）^{2}$-$\sqrt{3}×$$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{17-24\sqrt{3}}{50}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及兩角和與差的余弦函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)三條不同的直線分別為m，n，l，兩個不同的平面分別為α，β．則下列說法正確的是（　　）
A．若m∥n，n?α，則m∥α
B．若m，n為異面直線，且m?α，n?β，則α∥β
C．若m⊥n，α⊥β，m⊥α，則n⊥β
D．若m∥α，m∥β，α∩β=l，則m∥l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2sinxcosx+\frac{5}{2}}{sinx+cosx}$，求f（$\frac{π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，設(shè)正△BCD的外接圓O的半徑為R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），點A在BD下方的圓弧上，則（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，則C等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．45°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增
B．f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{3}$）
C．當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域為[-2$\sqrt{3}$，0]
D．將f（x）的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到y(tǒng)=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知各項互異的等比數(shù)列{an}中，a1=2，其前n項和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列，則an=$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2x-{x}^{2}}}{lgx}$的定義域是（0，1）∪（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某校三年級在5月份進行一次質(zhì)量考試，考生成績情況如圖所示某校高三年級在5月份進行一次質(zhì)量考試，考生成績情況如表所示：
[0，400）[400，480）[480，550）[550，750）
文科考生6735196
理科考生53xyz
已知用分層抽樣方法在不低于550分的考生中隨機抽取5名考生進行質(zhì)量分析，其中文科考生抽取了2名．
（1）已知該校不低于480分的文科理科考生人數(shù)之比為1：2，不低于400分的文科理科考生人數(shù)之比為2：5，求x、y的值．
（2）用分層抽樣的方法在不低于550分考生中隨機抽取5名考生，從這5名考生匯總抽取2名學生進行調(diào)查，求至少有一名文科生的概率．

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