11．一個(gè)直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長(zhǎng)邊的比為（　�。�
A．4：5B．5：13C．3：5D．12：13

分析 設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a-d，a，a+d，（a＞d＞0），則（a-d）2+a2=（a+d）2，由此能求出它的最短邊與最長(zhǎng)邊的比．

解答 解：∵直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，
∴設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a-d，a，a+d，（a＞d＞0），
則（a-d）2+a2=（a+d）2，
整理，得a=4d，
∴它的最短邊與最長(zhǎng)邊的比為$\frac{a-d}{a+d}$=$\frac{3d}{5d}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直角三角形的最短邊與最長(zhǎng)邊的比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解方程：
$（1）A_{2x}^4=60A_x^3$
$（2）C_{n+3}^{n+1}=C_{n+1}^{n-1}+C_{n+1}^n+C_n^{n-2}$．

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2．cos89°cos1°+sin91°sin181°=0．

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19．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分別是PD、AB的中點(diǎn)，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求CD與AE所成的角大小；
（2）求證：直線AE∥平面PFC；
（3）求F到平面PBC的距離．

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6．已知直線l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1的法向量恰好為l2的方向向量，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{9}{2}$．

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16．設(shè)A、B是非空集合，定義A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x}，則A⊙B=（　　）
A．∅B．[-1，0]C．[-1，0）D．（1，2]

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3．已知m=3$\int_0^π$sinxdx，則二項(xiàng)式（a+2b-3c）m的展開式中ab2cm-3的系數(shù)為-6480．

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20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
（Ⅰ）證明：tanC=2tanB；
（Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD交于點(diǎn)G，M為棱BB1上一點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面 A1C1D；
（2）當(dāng)B1M：MB的值為多少時(shí)，D1M⊥平面 EFB1，證明之；
（3）求點(diǎn)D到平面 EFB1的距離．

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