3．已知m=3$\int_0^π$sinxdx，則二項(xiàng)式（a+2b-3c）m的展開式中ab2cm-3的系數(shù)為-6480．

分析 求定積分得到m=6，再利用二項(xiàng)式定理求得展開式中ab2cm-3的系數(shù)即可．

解答 解：∵m=3$\int_0^π$sinxdx=-3cosx${|}_{0}^{π}$=6，
∴二項(xiàng)式（a+2b-3c）6 =[（2b-3c）+a]6展開式中含ab2c3的項(xiàng)
為${C}_{6}^{1}$•a•（2b-3c）5；
對(duì)于（2b-3c）5，含b2c3的項(xiàng)為${C}_{5}^{3}$•（2b）2•（-3c）3，
故含ab2c3的項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{6}^{1}$•22•${C}_{5}^{3}$•（-3）3=-6480．
故答案為：-6480．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分的計(jì)算與二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=x-4+$\frac{9}{x+1}$（x＞-1），當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{a}$）|x+1|的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且2an-1-2an=anan-1（n≥2），則an=（　�。�
A．$\frac{2}{n+1}$B．$\frac{2}{n+2}$C．（$\frac{2}{3}$）nD．（$\frac{2}{3}$）n-1

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11．一個(gè)直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長邊的比為（　�。�
A．4：5B．5：13C．3：5D．12：13

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18．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}4x-y≥0\\ x-y-3≤0\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在（4，1）點(diǎn)處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcos\frac{π}{4}}\\{y=1-tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，Ox正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則2x-4y的最小值是（　�。�
A．10B．18C．-15D．-26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某地糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份（年）20022004200620082010
需求量
（萬噸）		236246257276286
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2014年的糧食需求量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-\frac{1}{2}lnx+\frac{3}{2}$在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．$[{1，\frac{5}{4}}）$C．$（{1，\frac{3}{2}}）$D．$[{1，\frac{3}{2}}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案