3．已知α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，則sinα等于（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

分析 根據(jù)角α的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{5}{13}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈（0，2π），若f（x）=$\sqrt{2}$，則x=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：mx2-ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-5，0）．，實(shí)軸長為6，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)的直線l與曲線y=ex交于不同的A，B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作y軸的平行線與曲線y=$\sqrt{2}$lnx交于C，D兩點(diǎn)，則直線CD的斜率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=sinx+ex在點(diǎn)（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知復(fù)數(shù)z=x+yi，x，y∈R，且|z-3|=1，則x2+y2+4x+1的最大值為33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（1）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A（a，a），P是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)
（1）求證：曲線C在點(diǎn)P處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為定值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P，A之間的最短距離為2$\sqrt{2}$時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)U=R，集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|x2-a2＜0}．
（1）若A?B，且a＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a是任意實(shí)數(shù)，且A∩∁UB=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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