6．設(shè)二項式（x-y）m（m∈N*）的展開式中，x4yr的系數(shù)為-35，則（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）r+3的展開式中，常數(shù)項為（　�。�
A．$\frac{21}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．10D．5

分析 求出m，r，再利用二項式的通項公式求解即可．

解答 解：∵二項式（x-y）m（m∈N*）的展開式中，x4yr的系數(shù)為-35，
∴m=7，r=3，
∴（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）6的展開式的通項為Tr′+1=C6r′•${2}^{6-2{r}^{′}}•{x}^{6-\frac{3}{2}r′}$．
令6-$\frac{3}{2}$r′=0，∴r′=4，
∴展開式中，常數(shù)項為15$•\frac{1}{4}$=$\frac{15}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，正確求出m，r是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-2）2+y2=1，點P在直線l：x+y+1=0上，若過點P存在直線m與圓C交于A，B兩點，且點A為PB中點，則點P的恒坐標(biāo)的取值范圍是[-1，2]．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)an=sin$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求證：$\sum_{k=1}^{n}{a}_{k}$＜ln2．

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1．在△ABC中，已知內(nèi)角A=$\frac{π}{3}$．邊BC=2$\sqrt{3}$．設(shè)內(nèi)角B=x，面積為y．則y的最大值為3$\sqrt{3}$．

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11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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18．利用單位圓寫出符合下列條件的角x的取值范圍．
（1）cosx$＞\frac{1}{2}$；
（2）|cosx|$≤\frac{1}{2}$；
（3）sinx$≥\frac{1}{2}$且tanx≤-1．

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16．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow$=（1，0，1）．則“$\overrightarrow{c}$=（$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）”是“$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{c}$為單位向量”的充分不必要條件（填充要，充分不必要，必要不充分）．

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