Question

4．圓柱的底面半徑為r，其全面積是側(cè)面積的$\frac{3}{2}$倍．O是圓柱中軸線(xiàn)的中點(diǎn)，若在圓柱內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使|PO|≤r的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 求出圓柱的高是底面半徑的2倍，結(jié)合圖象求出滿(mǎn)足條件的概率即可．

解答 解：如圖示：

設(shè)圓柱的高是h，
則2πr²+2πrh=$\frac{3}{2}$•2πrh，
解得：h=2r，
若|PO|≤r，P在以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓內(nèi)，
∴使|PO|≤r的概率是：p=$\frac{\frac{4}{3}{πr}^{3}}{2{πr}^{3}}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問(wèn)題，考查圓柱、圓的有關(guān)公式，是一道基礎(chǔ)題．