Question

為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	高莖	矮莖	合計(jì)
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計(jì)	24	26	50

(1)現(xiàn)采用分層抽樣方法，從這個(gè)樣本中取出10株玉米，再?gòu)倪@10株玉米中隨機(jī)選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；

(2)根據(jù)對(duì)玉米生長(zhǎng)情況作出的統(tǒng)計(jì)，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考)：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中n=a+b+c+d為樣本容量.

 

Answer 1

（1）；（2）能．

【解析】

試題分析：（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株，皺粒的有4株，故可求從中再次選出3株時(shí)，既有圓粒又有皺粒的概率；

（2）代入公式計(jì)算k的值，和臨界值表比對(duì)后即可得到答案．

試題解析：(1)現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株，皺粒的有4株，所以從中再次選出3株時(shí)，既有圓粒又有皺粒的概率為. 6分

(2)根據(jù)已知列聯(lián)表： ∴，又P(K2≥3.841)=0.050，因此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān). 12分

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)．