4．已知過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|=2，則|BF|=（　�。�
A．1B．2C．4D．4

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義可得|AF|=x1+1=2，求得A的坐標(biāo)，即可得到AB⊥x軸，可得|BF|=|AF|=2．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為（1，0），
準(zhǔn)線為x=-1，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由拋物線的定義可得|AF|=x1+1=2，
解得x1=1，y1=±2，
即有AB⊥x軸，
可得|BF|=|AF|=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，運(yùn)用定義法解題是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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14．過(guò)點(diǎn)（2，3）且在x軸上的截距為3的直線方程是3x+y-9=0．

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12．下列各組函數(shù)相等的是（　　）
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}與g（x）=x+1$B．$f（x）=1與g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$
C．f（x）=（x-2）0與g（x）=1D．$f（x）=\sqrt{x^4}與g（x）={x^2}$

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19．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-8≥0}．
（1）求A∪B；A∩B
（2）求∁R（A∩B）∩（A∪B）．

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9．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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16．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）和點(diǎn)Q（a，-2a）的直線l2互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．-1或0D．1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若雙曲線上有一點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的任意一點(diǎn)，A（4，0），若M為線段PA中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．（x-2）2+4y2=1B．（x-4）2+4y2=1C．（x+2）2+4y2=1D．（x+4）2+4y2=1

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