16．若函數(shù)f（x）=asinx+bx，且f（-3）=5，則f（3）=-5．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性的定義分析可得函數(shù)f（x）=asinx+bx為奇函數(shù)，則可得f（3）=-f（-3）=-5；即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bx，
有f（-x）=asin（-x）+b（-x）=-f（x），且其定義域?yàn)镽，
故f（x）為奇函數(shù)，
則f（3）=-f（-3）=-5；
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析得到函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，且圓心在直線3x+2y-20=0上，求該圓的方程．

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7．設(shè)點(diǎn)M為中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸的橢圓上的點(diǎn)，M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，橢圓的焦距為8，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{20}$=1

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4．已知點(diǎn)A（1，1），B（3，5），C（7，3），D（5，-1）．
（1）求證：$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$；
（2）設(shè)$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值．

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11．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長與短軸長之比為2：1，且和直線x-y+1=0只有一個(gè)公共點(diǎn)，求此橢圓的方程．

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1．把函數(shù)y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變）而得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式可以是（　�。�
A．y=sin2xB．y=sin$\frac{1}{2}$xC．y=2sinxD．y=$\frac{1}{2}$sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)全集為R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}．
（1）若（∁RA）∩B={2}，A∩（∁RB）={4}，求A∪B；
（2）若q=6，A∪B=B，求p的取值集合．

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5．已知sinα+cosα=$\frac{7}{13}$，則sinαcosα=$\frac{60}{169}$；sin2α=$\frac{120}{169}$．

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6．已知命題p：“?x∈R，x+1≥0”的否定是“?x∈R，x+1＜0”；命題q：函數(shù)y=x-3是冪函數(shù)，下列為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢pD．p∧（￢q）

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