5．已知sinα+cosα=$\frac{7}{13}$，則sinαcosα=$\frac{60}{169}$；sin2α=$\frac{120}{169}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinαcosα的值，再利用二倍角公式求得sin2α的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{7}{13}$，則平方可得 1+2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，求得sinαcosα=$\frac{60}{169}$，
sin2α=2sinαcosα=$\frac{120}{169}$，
故答案為：$\frac{60}{169}$；$\frac{120}{169}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知2sina+cosa=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則tan2a=$\frac{3}{4}$．

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16．若函數(shù)f（x）=asinx+bx，且f（-3）=5，則f（3）=-5．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）+K]恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，則K的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，-1]C．[-1.0]D．[-1，1）

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20．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x4-1B．y=2xC．y=log6xD．y=x3

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10．已知角α的終邊上一點(diǎn)是P（-4，3），則sinα=$\frac{3}{5}$；cosα=-$\frac{4}{5}$．

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17．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x≥m+1，且x≤2m-1}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．設(shè)袋中共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)白球，從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的白球比紅球多的概率．

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