7．已知△ABC的面積為$\frac{2}{3}$，且sinB=$\frac{1}{3}$，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{c}$的最小值為2．

分析 由題意和三角形的面積公式可得ac=4，再由基本不等式的最值．

解答 解：∵△ABC的面積為$\frac{2}{3}$，且sinB=$\frac{1}{3}$，
∴S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{2}{3}$，∴ac=4
∴$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{\frac{4}{ac}}$=2，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{4}{a}$=$\frac{1}{c}$即a=4且c=1時(shí)取等號(hào)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={x|-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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18．若sin（$\frac{3}{4}$π+α）=$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{4}$，則cos2α=$\frac{120}{169}$．

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15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+（$\frac{1}{2}$）n+1，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n}{{2}^{n}}$．

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2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x2-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＞0．

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12．下列說(shuō)法正確的是①③④⑤
①用最小二乘法求的線性回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過(guò)點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
②一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，其余均為合格品，現(xiàn)從中任取2件，則其中出現(xiàn)次品的概率為$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{49}^{1}}{{C}_{50}^{2}}$
③兩人獨(dú)立地解決同一個(gè)問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率為P1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率為P2，兩人同時(shí)解決的概率為P3，則這個(gè)問(wèn)題得到解決的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=0.16
⑤已知隨機(jī)變量X～B（6，0.4），則當(dāng)η=-2X+1時(shí)，D（η）=5.76．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x-y-2}=4}\\{2x-y+\frac{1}{y}=10}\end{array}\right.$．

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16．橢圓x2-2ax+3y2+a2-6=0焦點(diǎn)在l：x+y+4=0上，則a=（　�。�
A．2B．-6C．-2或-6D．2或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知U={x|-2014≤x≤2014}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，則a的取值范圍為0＜a≤2014．

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