1．求lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx）的解集．

分析 lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx），可得$\sqrt{3}sinx$=-cosx＞0，化為tanx=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sinx＞0，cosx＜0，解出即可．

解答 解：∵lg（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx），
∴$\sqrt{3}sinx$=-cosx＞0，
∴tanx=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sinx＞0，cosx＜0，
∴$x=2kπ+\frac{5π}{6}$（k∈Z）．
∴l(xiāng)g（$\sqrt{3}$sinx）=lg（-cosx）的解集為$\{x|x=2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、三角函數(shù)值所在象限的符號，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合M={x|lgx＜1}，N={x|-4＜x＜6}，則集合M∩N=（0，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5），點M是線段AB的中點，線段CM與線段BD交于點P．
（1）求向量$\overrightarrow{MC}$的坐標(biāo)；
（2）求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=asinx+b的圖象過點A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），試求函數(shù)在原點處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A的元素都為正整數(shù)，滿足若a∈A，則9-a∈A，那么這樣的集合A共有15個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\frac{cos（π-2A）}{sin（A-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$（0＜A＜π），則sinA+cosA=$\frac{1}{2}$，cos2A=$-\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)曲線f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線與直線y=-x+4和x軸所圍成的區(qū)域為D（包含邊界），點P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點，若z=x-2y+a的最大值為8，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．4C．10D．$\frac{23}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（πx+$\frac{π}{3}$）和g（x）=sin（$\frac{π}{6}$-πx）的圖象在y軸左、右兩側(cè)靠近y軸的交點分別為M，N，已知O為原點，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$-\frac{8}{9}$．

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同步練習(xí)冊答案