精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．求函數y=-4sin2x-4cosx+3的最大值和最小值．

分析 利用同角三角函數的基本關系化簡函數的解析式，再利用二次函數的性質求得函數的最大值和最小值．

解答 解：∵函數y=-4sin2x-4cosx+3=-4（1-cos2x）-4cosx+3=4cos2x-4cosx-1=（2cosx-1）2-2，
故當cosx=-1時，f（x）max=7；當cosx=$\frac{1}{2}$時，f（x）min=-2．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二次函數的性質應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若多項式x3+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a2=42．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥0\\ 2x+y≤6\\ x+y≤a\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數a的取值范圍是（　　）
A．{a|1≤a≤3或a＞5}B．{a|1＜a≤3或a≥5}C．{a|1＜a≤5}D．{a|3≤a≤5}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m?α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若α∩β=n，m∥n，則m∥βD．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．求：
（1）a3
（2）求a0+a1+a2+a3+a4；
（3）求a0+a2+a4；
（4）求各項二項式系數的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．傾斜角為$\frac{3π}{4}$且經過點P（1，-2）的直線l的方程為x+y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知a是實數，函數f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
（1）求m；
（2）求θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案