18．證明：函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性進(jìn)行證明即可．

解答 證明：設(shè)（x，y）是函數(shù)y=f（x）上的任意一點(diǎn)，（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)為（x′，y′），
則x′=x，y′=-y，
即x=x′，y=-y′，代入y=f（x）得-y′=f（x′），
即y′=-f（x′），
即（x′，y′）在函數(shù)y=-f（x）的圖象上，
故函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性的證明，利用點(diǎn)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-3x，記F（x）=f（x）+g（x）
（1）求曲線y=f（x）在x=e處的切線方程；
（2）求函數(shù)F（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若C322n+6=C32n+2（n∈N+），且f（x）=（2x-3）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．
（1）求a1+a2+a3+…+an的值．
（2）求f（20）-20除以6的余數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，則（　�。�
A．P⊆QB．Q⊆PC．CRP⊆QD．Q⊆CRP

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)g（x）=f'（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A．9B．18+9$\sqrt{3}$C．18+3$\sqrt{2}$D．9+18$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知sinα+sinβ=$\frac{4}{5}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{5}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．用二項(xiàng)式定理展開(kāi)：
（1）（a+$\root{3}$）9；
（2）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）+4$\sqrt{3}$sin2x-2$\sqrt{3}$-1，且給定條件p：“（x-$\frac{π}{4}$）（x-$\frac{π}{2}$）＞0，”（x∈R）
（1）在￢p的條件下，求f（x）的值域；
（2）若條件q：“-2＜f（x）-m＜2”，且￢p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案