已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)完全平方公式和立方和公式計(jì)算即可．
解答： 解：∵x
1
2
+x-
1
2
=3，
∴（x
1
2
+x-
1
2
）2=9，
∴x+x-1=7，
∴
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
=
(x
1
2
+x-
1
2
)(x-1+x-1)-3
(x+x-1)2-4
=
3×(7-1)-3
72-4
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，掌握全平方公式和立方和公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且tanA、
5
12
、tanB成等差數(shù)列，tanA、
6
6
、tanB成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）若x≥3，求f（x）的取值范圍；
（3）若將f（x）的圖象沿x軸水平向左平移兩個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，得到g（x）的圖象，求出g（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=6，側(cè)棱AA1=4，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG∥平面B1CD1；
（2）求異面直線EF與B1C間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+a，求a的值；
（Ⅲ）請(qǐng)你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； 
（2）在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
cos2θ-2cosθ+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足2n2-（λ+an）n+
3
2
an=0（λ∈R，n∈N*）；等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3b3是8b1與b5的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定λ的值，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）當(dāng){an}為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在bk與bk+1之間插入ak個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn} 的前n項(xiàng)和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案