設(shè)∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且tanA、
5
12
、tanB成等差數(shù)列，tanA、
6
6
、tanB成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得tanA+tanB=
5
6
，tanAtanB=
1
6
，利用兩角和的正切可求得tan（A+B）=1，從而可得C，得到答案．
解答： 解：依題意，tanA+tanB=
5
6
，tanAtanB=
1
6
＞0，
∴A，B均為銳角，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
5
6
1-
1
6
=1，
∴A+B=
π
4
，C=π-（A+B）=
3π
4
，
∴△ABC是鈍角三角形，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查三角形形狀的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
下，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，12]
B、[2，10]
C、[0，10]
D、[2，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在過正方體AC1的8個(gè)頂點(diǎn)中的3個(gè)頂點(diǎn)的平面中，能與三條棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（　�。�
A、1個(gè)B、4個(gè)C、8個(gè)D、12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
k
=1的離心率是2，則焦距為（　　）
A、2
B、2
2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且
a
1+i
+
1-i
2
是實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
，則A=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下表是月份x與y用電量（單位：萬度）之間的一組數(shù)據(jù)：
x23456
y34689
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（3）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（4）預(yù)測12月份的用電量．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
．

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同步練習(xí)冊答案