17．sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）=1．

分析 通過切化弦，兩角和的正弦函數(shù)，二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）
=2sin25°cos25°（1+$\sqrt{3}$tan10°）
=sin50°（cos10°+$\sqrt{3}$sin10°）$\frac{1}{cos10°}$
=$\frac{2sin50°}{cos10°}$（sin30°cos10°+cos30°sin10°） 
=$\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}$
=$\frac{sin80°}{cos10°}$
=1．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題可考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表1所示．
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上變化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上變化．
在不堵車的情況下．走線路甲需汽油費(fèi)500元，走線路乙需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)CD段平均堵車時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到表2數(shù)據(jù)．

堵車時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
（表2）
CD段EF段GH段
堵車概率xy$\frac{1}{4}$
平均堵車時(shí)間
（單位：小時(shí)）		a21
（表1）
（1）求CD段平均堵車時(shí)間a的值．
（2）若只考慮所花汽油費(fèi)期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．
（3）在（2）的條件下，某4名司機(jī)中走甲線路的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AD； 
（2）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M，N，$|{\overrightarrow{MN}}|≤\sqrt{3}|{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}|$其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4$\sqrt{2}$，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（x-1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，則a1=-32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}+1$．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$；
（2）設(shè)△ABC的外心為O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，求m，n的值．

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9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，sinx），$\overrightarrow{n}$=（2，2$\sqrt{3}$cosx），設(shè)函數(shù)g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，把g（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知函數(shù)f（x）最小正零點(diǎn)為A，△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=x2+2x-4；
（2）f（x）=2x2-3x+3；
（3）f（x）=3x+x3；
（4）f（x）=x3+x2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}，滿足a1+a5=2，a2+a14=12，則此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10=（　�。�
A．7B．14C．21D．35

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