5．已知等差數(shù)列{an}，滿足a1+a5=2，a2+a14=12，則此數(shù)列的前10項和S10=（　�。�
A．7B．14C．21D．35

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意可得a3和a8的值，進而可得a1+a10的值，代入求和公式計算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a3=a1+a5=2，2a8=a2+a14=12，
解得a3=1，a8=6，∴a1+a10=a3+a8=7，
∴S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=$\frac{10×7}{2}$=35，
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．sin25°cos25°（2+2$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某研究性學習小組對某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進行研究．他們分別記錄了3月1日至3月5日的晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽數(shù)，并得到如下資料：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x （度）101113129
發(fā)芽數(shù)y（顆）1516171413
參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=832，}\sum_{i=1}^5{x_i^2=615，}$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}；a=\overline y-b\overline x$
（1）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．據(jù)氣象預報3月6日的晝夜溫差為11℃，請預測3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）從3月1日至3月5日中任選兩天，記種子發(fā)芽數(shù)超過15顆的天數(shù)為X，求X的概率分布列，并求其數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．
（1）求證：AC=2AB；
（2）求AD•DE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某公司對員工進行身體素質(zhì)綜合測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格三個等級，測試結(jié)果如表：（單位：人）
優(yōu)秀良好合格
男1807020
女120a30
按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，從中抽取50人，其中成績?yōu)閮?yōu)的有30人．
（1）求a的值；
（2）若用分層抽樣的方法，在合格的同學中按男女抽取一個容量為5的樣本，從中任選2人，記X為抽取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=x3-x+6，若對任意的x∈（0，+∞），2f （x）≤g′（x）+2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-2，-$\frac{1}{3}$]B．[-2，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$]D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-3，-1，1，2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{-3，1，2}D．{-3，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．霧霾天氣嚴重影響我們的生活，加強環(huán)境保護是今年兩會關(guān)注的熱點，我國的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在0-50為優(yōu)秀，各類人群可正�；顒樱呈协h(huán)保局對全市2014年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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15．圖1是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績的莖葉圖，圖中第1次到14次的考試成績依次記為A1，A2，…A14．圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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