15．一個與正整數(shù)n有關的命題，當n=2時命題成立，且由n=k時命題成立可以推得n=k+2時命題也成立，則（　　）
A．該命題對于n＞2的自然數(shù)n都成立B．該命題對于所有的正偶數(shù)都成立
C．該命題何時成立與k取值無關D．以上答案都不對

分析 當n=2時命題成立，則對n=4，6，8，…，2m也成立，即有n為正偶數(shù)均成立，即可得結論．

解答 解：命題對于n=k（k∈N*）時成立，那么它對n=k+2也成立．
若當n=2時命題成立，則對n=4，6，8，…，2m也成立，
即該命題對所有正偶數(shù)n成立，
故選：B．

點評 本題主要考查數(shù)學歸納法的運用，關鍵是正確利用歸納假設．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，1），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，則$f（{\frac{π}{6}}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某天甲乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）．當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．已知甲廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，如表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x169178166175180
y7580777081
（I）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（Ⅱ）從乙廠抽出取上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品至少有1件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=-cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　　）
A．最大值為1，圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D．周期為π，圖象關于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）設△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列的公比q；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+$\frac{π}{3}$），x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設x1，x2∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求f（x1+x2）的值．

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同步練習冊答案