12．分別抽取甲、乙兩名同學本學期同科目各類考試的6張試卷，并將兩人考試中失分情況記錄如下：
甲：18、19、21、22、5、11
乙：9、7、23、25、19、13
（1）用莖葉圖表示甲乙兩人考試失分數(shù)據(jù)；
（2）從失分數(shù)據(jù)可認否判斷甲乙兩人誰的考試表現(xiàn)更好？請說明理由．

分析 （1）用莖葉圖表示出甲乙兩人考試失分數(shù)據(jù)即可；
（2）計算甲、乙二人的平均數(shù)與方差，比較大小即可．

解答 解：（1）用莖葉圖表示甲乙兩人考試失分數(shù)據(jù)，如下；
（2）甲的平均數(shù)為$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（5+11+18+19+21+22）=16，
方差為${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（5-16）2+（11-16）2+（18-16）2+（19-16）2+（21-16）2+（22-16）2]=$\frac{110}{3}$；
乙的平均數(shù)為$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（7+9+13+19+23+25）=16，
方差為${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（7-16）2+（9-16）2+（13-16）2+（19-16）2+（23-16）2+（25-16）2]=$\frac{133}{3}$；
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，
∴甲的考試表現(xiàn)更穩(wěn)定，即甲的考試表現(xiàn)更好．

點評 本題考查了利用莖葉圖求平均數(shù)與方差的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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2．已知f（x）為偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x（1+x），則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是[-1，1]．

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3．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=6，{a_{n+1}}=4-\frac{4}{a_n}（n$為正整數(shù)）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\{\frac{{{a_n}+2}}{{{a_n}-2}}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{{{{（2n+1）}^2}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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20．已知平面直角坐標系內(nèi)三點A，B，C在一條直線上，滿足$\overrightarrow{OA}$=（-2，m），$\overrightarrow{OB}$=（n，1），$\overrightarrow{OC}$=（5，-1），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)△OAC的垂心為G，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OG}$，試求∠AOC的大小．

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7．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=ln（x+5）C．y=x2-1D．y=x|x|

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17．某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)T=Asin（ωt+φ）+B（其中$\frac{π}{2}$＜φ＜π）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應的函數(shù)解析式是y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，14]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn，an，2成等差數(shù)列．
（I）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{5}}+$…$+\frac{1}{{a}_{2n-1}}$．

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1．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，∠ADC=$\frac{2π}{3}$，E為AD邊上一點，CE=$\sqrt{7}$，DE=1，AE=2，∠BEC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的長．

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2．已知二次函數(shù)y=x2+x+b的圖象與x軸只有一個交點，則實數(shù)b的值是$\frac{1}{4}$；此時不等式x2＞b的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）∪（-∞，$-\frac{1}{2}$）．

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