12．已知直線l1：ax+y=1和直線l2：9x+ay=1，則“a+3=0”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分類(lèi)討論：當(dāng)a=0時(shí)，直接驗(yàn)證，當(dāng)a≠0時(shí)，l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a即可判斷出．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，兩條直線方程分別化為：y=1，9x=1，此時(shí)兩條直線不平行，舍去；
當(dāng)a≠0時(shí)，l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a=±3，
∴“a+3=0”是“l(fā)1∥l2”的充分不必要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線平行的充要條件、分類(lèi)討論思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）當(dāng)$a∈（\frac{1}{3}，1）$時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b∈[2，3]，當(dāng)x∈（0，b]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為f（b），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若點(diǎn)P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x-y≤0\\ x-\sqrt{3}y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，點(diǎn)$A（3，\sqrt{3}）$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為（　�。�
A．0B．3C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1+1=a1a2a3…an．
（Ⅰ）求a2的值；
（Ⅱ）（ⅰ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an2=an+1-an+1；
（ⅱ）若正整數(shù)m滿足a1a2a3…am+2015=a12+a22+a32+…+am2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D在BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，則cos∠BAD=$\frac{13}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．命題${P}：Ex∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]，2sin（2x+\frac{π}{6}）-m=0$，命題q：Ex∈（0，+∞），x2-2mx+1＜0，若 P∧（?q）為真命題，則實(shí)數(shù)犿的取值范圍為（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD將正方形翻折，使平面ADEF與平面ABCD互相垂直

（1）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求三棱錐D-BEF的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
（1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)φ（x）與ω（x）的圖象的交點(diǎn)，若直線l同時(shí)與函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象相切于P點(diǎn)，且函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象位于直線l的兩側(cè)，則稱(chēng)直線l為函數(shù)φ（x），ω（x）的分切線，探究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）與g（x）存在分切線？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，并寫(xiě)出分切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，則$\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}$的最小值為8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案