8．如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5}{4}π$C．πD．$\frac{3}{2}π$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，求出底面半徑，和母線長，代入圓柱側面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個圓柱，
∵幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，
∴圓柱的底面直徑和母線長均為1，
故圓柱的底面周長為：π，
故圓柱的側面面積為：π×1=π，
故選：C

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)y=f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1-a}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）求函數(shù)的值域；
（4）討論函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$在[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)k，使得對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{k}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方；若存在，請求出最大整數(shù)k的值，若不存在，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，e${\;}^{\frac{1}{2}}$=1.6487）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有$C_{n+1}^m$種取法．在這$C_{n+1}^m$種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，一類是取出m-1個白球和1個黑球，共有$C_1^0•C_n^m+C_1^1•C_n^{m-1}=C_1^0•C_{n+1}^m$，即有等式：$C_n^m+C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根據(jù)上述思想化簡下列式子$C_k^0•C_n^m+C_k^1•C_n^{m-1}+C_k^2•C_n^{m-2}+…+C_k^k•C_n^{m-k}$=的結果為（　�。�
A．$C_{n+m}^m$B．$C_{n+k}^k$C．$C_{n+k}^m$D．$C_{n+m}^k$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x，且過點$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）斜率為k且過點P（1，2）的直線l與雙曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，試判斷以Q（1，1）為中點的弦是否存在？若存在，求出其所在直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．甲船在湖中B島的正南A處，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同時乙船自B島出發(fā)，以12km/h的速度向北偏東60°方向駛去，則行駛15分鐘時，兩船的距離是（　�。�
A．$\sqrt{7}\;km$B．$\sqrt{13}\;km$C．$\sqrt{19}\;km$D．$\sqrt{10-3\sqrt{3}}\;km$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知四面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．12C．16D．24

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