17．已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析 根據(jù)邊長為1的正三角形的高為側(cè)視圖的底邊長，側(cè)視圖的高等于正視圖的高，即可求出側(cè)視圖的面積．

解答 解：∵邊長為1的正三角形的高為$\sqrt{{1}^{2}{-（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴側(cè)視圖的底邊長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又側(cè)視圖的高等于正視圖的高$\sqrt{2}$，
∴側(cè)視圖的面積為：S=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查了簡單空間圖形的三視圖，涉及三角形面積的求解，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）；
（2）f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$；
（3）f（x）=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）

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8．如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5}{4}π$C．πD．$\frac{3}{2}π$

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5．已知中心在原點，左、右頂點A1、A2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{21}}{3}$的雙曲線C經(jīng)過點P（6，6），動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G與雙曲線C交于不同兩點M、N，Q為線段MN的中點．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時，$\overrightarrow{Q{A}_{2}}$•$\overrightarrow{P{A}_{2}}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-3）2+y2=9相交于A．B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．8B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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9．圖中的三個直角三角形是一個的幾何體的三視圖，高h=4，則體積為20．

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6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$2\sqrt{3}+π$．

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7．已知數(shù)列{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，且a5=6．
（1）求{an}的前9項的和S9；
（2）若a3=3，問在數(shù)列{an}中是否存在一項am（m是正整數(shù)），使得a3，a5，am成等比數(shù)列，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由；
（3）若存在自然數(shù)n1，n2，n3，…，nt（t是正整數(shù)），滿足5＜n1＜n2＜n3＜…＜nt，使得a3，a5，an1，
an2…，ant成等比數(shù)列，求所有整數(shù)a3的值．

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