13．已知變量x，y滿足約數(shù)條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y＞-x-1}\\{y≤\sqrt{1-{x}^{2}}}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為-$\sqrt{2}$．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，從而求出Z的最小值．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
當(dāng)直線和圓如圖所示相切時，Z最小，
由題意得：圓心（0，0）到直線的距離為：1=$\frac{|-z|}{\sqrt{2}}$，
∴z=-$\sqrt{2}$，
故答案為：-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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3．在△ABC中，若a=1，b=$\sqrt{2}$．
（1）若B=45°，求角A；
（2）若c=$\sqrt{5}$，求角C．

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4．設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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1．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a＞b＞c＞d，求證：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

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8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，三視圖是邊長為1的等腰直角三角形和邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對應(yīng)的三角形的邊長，若4a$\overrightarrow{BC}$+2b$\overrightarrow{CA}$+3c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則cosB=（　�。�
A．$-\frac{29}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{11}{24}$D．$-\frac{11}{24}$

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5．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c=2，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求a，b．
（Ⅱ）若cos（B-A）+cosC+2cos2A=2，求A．

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2．若x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$；則x-y的取值范圍為（　�。�
A．[0，3]B．[0，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{3}{2}$，0]D．[-3，0]

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3．已知點(diǎn)A（$\frac{3}{2}$，-1）在拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線l1上，過點(diǎn)A作一條斜率為2的直線l2，點(diǎn)P是拋物線
上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l1和到直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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