若不等式-3x2+2x+t≤0在x∈[-1，1]上恒成立，則t的取值范圍為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值f（
1
3
）的值，再根據(jù)f（
1
3
）≤0求得t的范圍．
解答： 解：由于二次函數(shù)f（x）=-3x2+2x+t的圖象的對稱軸為x=
1
3
，故函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值為f（
1
3
）=t+
1
3
，
再由t+
1
3
≤0，求得t≤-
1
3
，
故答案為：（-∞，-
1
3
]．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P與平面上兩定點A（-
2
，0），B=（
2
，0）連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）是否存在直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，且以線段MN為直徑的圓過原點，若存在求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=
1
3x+2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2
5π
12
-cos2
5π
12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊長分別是5，12，13，點P到三點的距離都等于7，則P到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列三角形數(shù)表：第六行的最大的數(shù)字是
 
； 設第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3-2x2在區(qū)間[-1，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a，b（a＜b），側面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側面積為
 
．

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