9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow$=（3，-4），若向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，則實數(shù)λ的取值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 先求出$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（2λ-3，λ+4），$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（8，-7），再由向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，能求出實數(shù)λ的取值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），向量$\overrightarrow$=（3，-4），
∴$λ\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（2λ-3，λ+4），$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$=（8，-7），
∵向量$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$是共線向量，
∴$\frac{2λ-3}{8}=\frac{λ+4}{-7}$，
解得$λ=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量共線的條件的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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19．某市甲、乙、丙3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，現(xiàn)要用分層抽樣方法從該市甲、乙、丙3個區(qū)所有高中學(xué)生中抽取一個樣本，已知從甲區(qū)中抽取了80人，則應(yīng)從乙、丙2個區(qū)中共抽�。ā　。�
A．120人B．200人C．320人D．400人

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$的對稱中心為（-2，3）．

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17．如果實數(shù)x，y，滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=1-$\frac{2}{2x+3y}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．0D．$\frac{4}{7}$

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4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{3}C．{-2，3}D．∅

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14．已知角α的頂點在原點，始邊與Ox軸重合，終邊經(jīng)過（4a，3a）（a＜0），則下列計算正確的是（　�。�
A．sinα=$\frac{3}{5}$B．cosα=$\frac{4}{5}$C．tanα=-$\frac{3}{4}$D．sinα=-$\frac{3}{5}$

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1．如圖，直線a，b是異面直線，A，B，C為直線a上三點，D，E，F(xiàn)是直線b上三點，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點．
求證：（1）∠A′B′C′=∠C′D′E′；
（2）點A′，B′，C′，D′，E′共面．

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3．某市四所重點中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機的抽取若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[80，90）①②
[90，100）0.050
[100，110）0.200
[110，120）360.300
[120，130）0.275
[130，140）12③
[140，150]0.050
合計④
（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)字分別為，3，0.025，0.1，1；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中的信息估計總體：
①120分及以上的學(xué)生人數(shù)；
②成績在[126，150]中的概率．

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4．用定義法證明$f（x）=\frac{1}{x+1}$在（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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