Question

20．某工廠對一批共50件的機(jī)器零件進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：

重量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
件數(shù)	5	m	12	n

規(guī)定重量在82克及以下的為甲型，重量在85克及以上的為乙型，已知該批零件有甲型2件．
（1）從該批零件中任選1件，若選出的零件重量在[95，100]內(nèi)的概率為0.26，求m的值；
（2）從重量在[80，85）的5件零件中，任選2件，求其中恰有1件為甲型的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題設(shè)條件，先求出n的值，進(jìn)而即可能求出m．
（2）重量在[80，85）的5件零件中，甲型2件，乙型3件，任選2件，先求出基本事件總數(shù)，再求出其中恰有1件為甲型包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出恰有1件為甲型的概率．

解答 解：（1）∵從該批零件中任選1件，選出的零件重量在[95，100]內(nèi)的概率為0.26，
∴n=50×0.26=13，
∴m=50-5-12-13=20．
（2）∵重量在[80，85）的5件零件中，甲型2件，乙型3件，
從重量在[80，85）的5件零件中，任選2件，基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
其中恰有1件為甲型包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6，
∴其中恰有1件為甲型的概率p=$\frac{m}{n}$=0.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．