國(guó)慶節(jié)學(xué)校舉行教職員工乒乓球比賽，決賽在王老師和李老師兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，王老師勝李老師的概率為
2
3
．
（1）求比賽三局王老師獲勝的概率；
（2）求王老師獲勝的概率；
（3）求王老師在1：2不利的情況下獲勝的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）比賽三局王老師獲勝，說(shuō)明前三局比賽中王老師全部獲勝，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式寫(xiě)出結(jié)果．
（2）先求出王老師比賽4局獲勝的概率、王老師比賽5局獲勝的概率，再把王老師比賽3局、4局、5局獲勝的概相加，即得王老師獲勝的概率．
（3）王老師要獲勝，第四局和第五局必須全勝，故求出齊概率
解答： 解：記比賽n局王老師獲勝的概率為Pn，n=3，4，5．
（1）比賽三局王老師獲勝的概率是P3=
C
3
3
（
2
3
）3=
8
27
．
（2）比賽四局王老師獲勝的概率是P4=
C
2
3
（
2
3
）2×
1
3
×
2
3
=
8
27
，
比賽五局王老師獲勝的概率是P5=
C
2
4
（
2
3
）2×（
1
3
）2×
2
3
=
16
81

∴王老師獲勝的概率是P3+P4+P5=
64
81
．
（3）王老師要獲勝，第四局和第五局必須全勝，其概率為（
2
3
）2=
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期為3π．在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-2x+m（m為常數(shù)），則f（-2）等于（　　）
A、-
5
2
B、-1
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，有f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a分別是第一、第二、第三和第四象限的角，則
a
2
分別是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若，
AB
=（-2，4），
AC
=（4，6），則
1
2
BC
=（　　）
A、，（1，5）
B、，（3，1）
C、，（6，2）
D、，（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，當(dāng)圓面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，-1）
C、（-1，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且b=
3
，c=2
（Ⅰ）若B=60°，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若A=2B，求邊長(zhǎng)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2x，1）
b
=（-x+1，x•2x-1）且f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函數(shù)g（x）=|f（x）|的圖象，并求出方程g（x）=k恰有一個(gè)解時(shí)k的取值范圍．

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