12．把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類(lèi)比地推廣到空間，并判斷類(lèi)比的結(jié)論是否成立：
（1）如果一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條相交，則必和另一條相交；
（2）如果兩條直線(xiàn)同時(shí)垂直于第三條直線(xiàn)，則這兩條直線(xiàn)互相平行．

分析 先將平面內(nèi)成立的結(jié)論類(lèi)比地推廣到空間，再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：在平面內(nèi)成立的結(jié)論類(lèi)比地推廣到空間
（1）如果一條平面與兩條平行平面中的一個(gè)相交，與另一平面一定相交，正確．
（2）如果兩條平面同時(shí)垂直于第三平面，則這兩平面互相平行，不正確．比如墻角上的三平面．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線(xiàn)面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B（不在原點(diǎn)），滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，則M坐標(biāo)為 （　　）
A．（{0，-a}）B．（{0，a}）C．（$\frac{1}{a}$，0}）D．（0，$\frac{1}{a}$）

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3．拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠AFB=60°．過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN，垂足為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．1D．2

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7．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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17．如圖，有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2），設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離為d，實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S，d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k，（k為常數(shù)，且k＞0）
（1）設(shè)∠ACD=θ，試將S表示為θ的函數(shù)
（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值）

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4．2013可以用一種方式表示成如下形式：2013=a3×103+a2×102+a1×101+a0，其中ai∈Z，且0≤ai≤99，i=0，1，2，3．

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（1）求b的值；
（2）求與曲線(xiàn)y=f（x）和y=g（x）都相切的直線(xiàn)方程．

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