9．3名男生和3名女生排成一排，男生不相鄰的排法有144種．

分析 根據(jù)題意可得：解決此題要利用插空的方法，首先排女生，再將3位男生插入3位女生中的4個(gè)空位，然后利用分步計(jì)數(shù)原理得到答案．

解答 解：根據(jù)題意可得：解決此題要利用插空的方法，
首先排女生：3位女生全排列共有A33=6種不同的排法，
因?yàn)?位男生生不相鄰，
所以3位男生插入3位男生中的4個(gè)空，即A43=24，
所以男生不相鄰的排法有：A33×A43=144．
故答案為：144

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查排列組合與計(jì)數(shù)原理的有關(guān)知識(shí)，解決此類問(wèn)題的原則是：相鄰問(wèn)題用捆綁法，不相鄰問(wèn)題用插空法解答，特殊元素與特殊位置優(yōu)先考慮，并且在進(jìn)行分類討論時(shí)要做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．離散型隨機(jī)變量X的分布列如表，且E（X）=2，則D（2X-3）=4
X02a
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18．設(shè)函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1-a}{2}{x^2}-bx$（a≠1），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為0．
（Ⅰ）求b的值；
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19．現(xiàn)有4名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩個(gè)學(xué)生必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為（　　）
A．6B．10C．12D．20

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