3．函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[0，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．2π

分析 借助于正弦函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)當值域為[0，1]時，對于的區(qū)間長度大于$\frac{1}{4}$周期，小于$\frac{1}{2}$周期．

解答 解：∵y=sinx在[a，b]上的值域為[0，1]，
∴$\frac{π}{2}$≤b-a≤π．
故選：D．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓的一個焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）圓x2+y2=$\frac{4}{5}$的任一條切線與該橢圓均有兩個交點A、B，求證0A⊥0B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線l與雙曲線的漸近線圍成的三角形面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，雙曲線的離心率為$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，則雙曲線的標準方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n．
（1）求an．
（2）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．己知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C上任一點到兩焦點的距離的和為4，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，單位圓O的切線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：OA⊥OB；
（Ⅱ）求△OAB面積的最大值．

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8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓圓心的初始位置在（0，1），此時圓上點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動，當圓滾動到圓心位于（a，1）時，則$\overrightarrow{OP}$的坐標為（a-sina，1-cosa）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若cos2θ+2msinθ-$\frac{5}{2}$＜0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的面積為1，tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=-2，求△ABC外接圓的面積以及△ABC的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．當點P（3，2）到直線mx-y+1-2m=0的距離最大值時，m的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．0C．-1D．1

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