14.已知α是三角形的內(nèi)角,且sinαcosα=$\frac{1}{8}$,則cosα+sinα的值等于(  )
A.±$\frac{5}{4}$B.±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式求解即可.

解答 解:α是三角形的內(nèi)角,且sinαcosα=$\frac{1}{8}$,可得α為銳角.
cosα+sinα=$\sqrt{{(cosα+sinα)}^{2}}$=$\sqrt{1+2cosα+sinα}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的解法,三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,注意角的范圍是解題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若f(1)=0,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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5.已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A(m,2)在拋物線(xiàn)C上,且AF=2
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)已知點(diǎn)G(-1,0),過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn),求證:∠MGF=∠NGF.

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2.三角形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2)、B(2,4)、C(3,5),求這個(gè)三角形的面積.

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9.已知點(diǎn)A(1,-2),B(4,0),P(a,1),N(a+1,1),當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí),則a的值為$\frac{5}{2}$.

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19.盤(pán)子里有肉餡、素餡和豆沙餡的包子共10個(gè),從中隨機(jī)取出1個(gè),若它是肉餡包子的概率為$\frac{2}{5}$,它不是豆沙餡包子的概率為$\frac{7}{10}$,則素餡包子的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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6.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:①f(x-1)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),②$\frac{f'(x)}{x}>0$,若f(1)<f(lgx),則x的取值范圍為$({0\;,\;\frac{1}{10}\;})∪({\;10,+∞\;})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.記x=log34•log56•log78,y=log45•log67•log89,則( 。
A.x$<y<\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$<x<yC.y$<\sqrt{2}$<xD.$\sqrt{2}$<y<x

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