14．已知α是三角形的內(nèi)角，且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，則cosα+sinα的值等于（　　）
A．±$\frac{5}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式求解即可．

解答 解：α是三角形的內(nèi)角，且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，可得α為銳角．
cosα+sinα=$\sqrt{{（cosα+sinα）}^{2}}$=$\sqrt{1+2cosα+sinα}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的解法，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（m，2）在拋物線(xiàn)C上，且AF=2
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）已知點(diǎn)G（-1，0），過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，求證：∠MGF=∠NGF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．三角形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（2，4）、C（3，5），求這個(gè)三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則a的值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．盤(pán)子里有肉餡、素餡和豆沙餡的包子共10個(gè)，從中隨機(jī)取出1個(gè)，若它是肉餡包子的概率為$\frac{2}{5}$，它不是豆沙餡包子的概率為$\frac{7}{10}$，則素餡包子的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①f（x-1）圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，②$\frac{f'（x）}{x}＞0$，若f（1）＜f（lgx），則x的取值范圍為$（{0\;，\;\frac{1}{10}\;}）∪（{\;10，+∞\;}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記x=log34•log56•log78，y=log45•log67•log89，則（　�。�
A．x$＜y＜\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$＜x＜yC．y$＜\sqrt{2}$＜xD．$\sqrt{2}$＜y＜x

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