20．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值為3，則實數(shù)a=2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，從而求出z=a+1=3，解出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
∵a＞1，∴-1＜-$\frac{1}{a}$＜0，
∴z=x+ay看化為：y=-$\frac{1}{a}$x+$\frac{z}{a}$，
結(jié)合圖象直線過A（1，1）時，z最大，
z的最大值是z=a+1=3，解得：a=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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10．已知數(shù)列{an}，滿足an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，則a2016=（　�。�
A．-1B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

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11．已知全集U=R，集合A={-l，0，l，2}，B={y|y=2x}，圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{-1，0}B．{l，2}C．{-l}D．{0，1，2}

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，且對任意的正整數(shù)n，都有Sn+1=λSn+3n+1，其中常數(shù)λ＞0．設bn=$\frac{a_n}{3^n}$（n∈N*）﹒
（1）若λ=3，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，設cn=an+$\frac{2}{λ-3}×{3^n}$（n∈N*），證明數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；
（3）若對任意的正整數(shù)n，都有bn≤3，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．（x2-x-2）5的展開式中，x3的系數(shù)等于120．

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5．已知隨機變量ξ的分布列為
ξ123
Pp1p2p3
且E（ξ）=2，D（ξ）=$\frac{1}{2}$，則P（-1＜ξ＜2）=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x2-x=0}，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（0，1]B．[0，1）C．（-∞，1]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（$\frac{2π}{3}$）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=4an+2，求an．

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