10．已知數(shù)列{an}，滿足an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，則a2016=（　�。�
A．-1B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，a1=$\frac{1}{2}$，可得：an+3=an．即可得出．

解答 解：∵an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，a1=$\frac{1}{2}$，
∴a2=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，同理可得：a3=-1，a4=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
則a2016=a3×671+3=a3=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（$\frac{1}{10}$，2）B．（$\frac{1}{10}$，-2）C．（-1，-2）D．（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x方程x2+$\frac{8}{x}$=a2+$\frac{8}{a}$有3個(gè)實(shí)數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）若表示向量4$\overrightarrow{a}$，-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的有向線段首尾順次相接能構(gòu)成三角形，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
求：（1）寫出a2，a3，a4，a5；
（2）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+3上．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，則f[f（-1）]=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣福糁本�ax-y+a+1=0與Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值為3，則實(shí)數(shù)a=2．

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