若函數(shù)y=
1
ax2-2ax+a+1
的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：依據(jù)題意可得：函數(shù)的定義域?yàn)镽的等價條件是ax2-2ax+a+1＞0，對?x∈R恒成立，由此可得a=0或
a＞0
△=4a2-4a(a+1)＜0
從而求出a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=
1
ax2-2ax+a+1
的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，
∴ax2-2ax+a+1＞0，對?x∈R恒成立，
∴a=0或
a＞0
△=4a2-4a(a+1)＜0

即：a≥0．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域?yàn)镽的條件及函數(shù)與方程的關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的圖象分析一元二次不等式的解集是解答此類問題的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（　�。�
A、所有不能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
B、所有能被3整除的整數(shù)都不是奇數(shù)
C、存在一個不能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)
D、存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線L1：y=-x的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)F任作直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向（x-1）2+y2=
1
4
各引一條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，求證：cosα+cosβ為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
(x-2)3+2x+sin(x-2)=2
(y-2)3+2y+sin(y-2)=6
，求x+y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，離心率為
1
2
的橢圓Ω：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的距離的最大值為3，過橢圓Ω內(nèi)一點(diǎn)P的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)A、C和B、D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為常數(shù)，過點(diǎn)P作AB的平行線交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，1），求直線MN的方程，并證明點(diǎn)P平分線段MN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盤蚊香長100cm，點(diǎn)燃后每小時縮短10cm，蚊香長度是燃燒時間的函數(shù)．這里的變量分別是什么？哪一個變量隨著另一個變量的變化而變化？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“直線ax-y+2a=0與直線（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的
 
條件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中選一個合適的填空）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線PQ的斜率為-2，則此直線繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)60°所得直線的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案