1．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式共有7項(xiàng)，則n=6；展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)為60．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)展開式中的項(xiàng)數(shù)共有7項(xiàng)可求出n的值是6，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令r的指數(shù)為2，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式共有7項(xiàng)，
∴n=6
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-2）rC6r${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
展開式中的第三項(xiàng)即r=2時(shí)，
所以展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)為4C62=60
故答案為：6，60

點(diǎn)評 本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$ 那么f[f（-$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；若函數(shù)y=f（x）-k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx2-（1-2m）x，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線過點(diǎn)（2，-1），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞-$\frac{1}{2}$時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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9．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）34567
銷量y（件）7872696863
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸直線方程為$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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16．已知i是虛數(shù)單位，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．1-iB．1+iC．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義：若兩個(gè)二次曲線的離心率相等，則稱這兩個(gè)二次曲線相似．如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右頂點(diǎn)為A，以其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)B1，B2及其一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是邊長為6的正三角形，M是C上異于B1，B2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△MB1B2的重心為G，G點(diǎn)的軌跡記為C1．
（Ⅰ）（i）求C的方程；
（ii）求證：C1與C相似；
（Ⅱ）過B1點(diǎn)任作一直線，自下至上依次與C1、x軸的正半軸、C交于不同的四個(gè)點(diǎn)P，Q，R，S，求$\frac{|{B}_{1}S{|}^{2}-|PR{|}^{2}}{|AQ|}$的取值范圍．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），a2016=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=60°，且a，b，c成等比數(shù)列，則A=60度，C=60度．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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