13．已知圓錐的表面積為6π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

分析 利用圓錐的表面積公式結(jié)合已知，即可求出圓錐的底面半徑．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，
∴2πr=πl(wèi)，
∴l(xiāng)=2r，
∵圓錐的表面積為πr2+πrl=πr2+2πr2=6π，
∴r2=2，
即r=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查圓錐的表面積公式以及應(yīng)用，利用條件建立母線和半徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，考查學生的運算能力．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．觀察下面的幾何體，哪些是棱柱（　�。�
A．①③⑤B．①⑥C．①③⑥D．③④⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點有且只有1；③$\sqrt{x-1}（x-2）≥0$的解集為[2，+∞）；④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要條件；其中真命題的序號是④．

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2．已知tanθ=3，則$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=-7．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求導函數(shù)曲線y=f′（x）與直線x=1，x=e及x軸所圍成的面積；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤4\\ 8，4＜x≤8\\ 2（12-x），8＜x≤12\end{array}\right.$，
（1）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的框圖
（2）寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{1-{x^2}}}$的定義域為（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．[-2，-1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（2x+1）=x，則f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$．

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