4．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分必要條件判斷即可．

解答 解：在△ABC中，0＜A＜π，
由“A=$\frac{π}{4}$”?“cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$”，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的單調(diào)減區(qū)間為（9，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，則sin（π+α）的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知圓錐的表面積為6π，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí)，單位：min）．下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
一組0≤t＜500
二組5≤t＜10100.10      
三組10≤t＜15100.10
四組15≤t＜2050           0.50
五組20≤t＜25300.30
合計(jì)1001.00
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫(xiě)缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)
（4）若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可使平均購(gòu)票用時(shí)縮短5min，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10min，那么你估計(jì)最少要增加幾個(gè)窗口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（$\sqrt{x}$-2）7的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是-280．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$）（A≠0）．
（1）若A=1，將f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到g（x）的圖象，求g（x）的解析式及對(duì)稱軸方程．
（2）若α∈[0，π]，f（α）=cos2α，sin2α=-$\frac{7}{9}$，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇-3，3]，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x（1-3x）．
（1）求當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜-8x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={1，2}，則下列正確的是（　�。�
A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A

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同步練習(xí)冊(cè)答案