2．已知tanθ=3，則$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=-7．

分析 由同角三角函數(shù)間的相互關(guān)系，把$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$等價轉(zhuǎn)化為$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$，再由tanθ=3求出其結(jié)果．

解答 解：∵tanθ=3，
∴$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$=$\frac{2×3+1}{3-4}$=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題，難度不大，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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13．設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=$\lim_{n→∞}（{a_3}+{a_4}+…+{a_n}）$，則q=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列的前3項為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，則數(shù)列的一個通項公式為（　　）
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．${a_n}=\frac{1}{2n}$C．${a_n}=\frac{n}{n-1}$D．${a_n}=\frac{n}{n+1}$

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17．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，則sin（π+α）的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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7．用反證法證明“如果a＜b，那么$\root{3}{a}＜\root{3}$”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　�。�
A．a＞bB．$\root{3}{a}＞\root{3}$C．$\root{3}{a}=\root{3}$且$\root{3}{a}＞\root{3}$D．$\root{3}{a}=\root{3}$或$\root{3}{a}＞\root{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知圓錐的表面積為6π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（$\sqrt{x}$-2）7的展開式中，x2的系數(shù)是-280．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-1，9]內(nèi)恰有三個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{5}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$）．

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