【題目】在平面內(nèi)有n（n∈N*）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f（n）個(gè)平面區(qū)域，則f（3）=；f（n）= ．

【答案】7；
【解析】解：一條直線（k=1）把平面分成了2部分，記為f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，…
設(shè)前k條直線把平面分成了f（k）部分，
第k+1條直線與原有的k條直線有k個(gè)交點(diǎn)，這k個(gè)交點(diǎn)將第k+1條直線分為k+1段，
這k+1段將平面上原來的f（k）部分的每一部分分成了2個(gè)部分，共2（k+1）部分，相當(dāng)于增加了k+1個(gè)部分，
∴第k+1條直線將平面分成了f（k+1）部分，
則f（k+1）﹣f（k）=k+1，令k=1，2，3，…．n得
f（2）﹣f（1）=2，f（3）﹣f（2）=3，…，f（n）﹣f（n﹣1）=n，
把這n﹣1個(gè)等式累加，得 f（n）=2+ =2+ = ．
所以答案是：7， ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用歸納推理，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和定直線的距離之比為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)作斜率不為0的任意一條直線與曲線交于兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，且 ．求：
（1）求∠A，∠C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+ ）+ +b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是 ，最小值是 ．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an ， an+1是函數(shù)f（x）=x2﹣bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn)，則b10等于（ ）
A.24
B.32
C.48
D.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線 ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；否則，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則__________．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

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