Question

4．如果將直線l向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的直線與l重合，則該直線l的斜率為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 方法一：由題意知，把直線按向量（3，2）平移后后和原直線重合，故直線的斜率為k=$\frac{2}{3}$，
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，則根據(jù)題意平移得：y=k（x-3）+b+2，即可求出k=$\frac{2}{3}$．

解答 解：方法一：將直線l向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的直線與l重合，即把直線按向量（3，2）平移后和原直線重合，故直線的斜率為$\frac{2}{3}$，
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，
則根據(jù)題意平移得：y=k（x-3）+b+2，即y=kx-3k+b+2，
則kx+b=kx-3k+b+2，解得：k=$\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的求法，以及直線的平移變換，本題的解題關(guān)鍵是確定直線按向量（3，2）平移后和原直線重合．