10．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)圖象，由圖象可知函數(shù)值隨自變量的變化成軸對稱性并且變化圓滑．由此即可排除A、C．D．

解答 解：觀察函數(shù)的運(yùn)動圖象，可以發(fā)現(xiàn)兩個顯著特點(diǎn)：
①點(diǎn)P運(yùn)動到周長的一半時，OP最大；
②點(diǎn)P的運(yùn)動圖象是拋物線．
設(shè)點(diǎn)M為周長的一半，
A．當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件，

B．滿足條件．

C．當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動時，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件，

D．OM≤OP，不符合條件①，并且OP的距離不是對稱變化的，因此排除選項(xiàng)D．

故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)圖象的識別和判斷，考查對于運(yùn)動問題的深刻理解，解題關(guān)鍵是認(rèn)真分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)．考查學(xué)生分析問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x2+ax+b，其中a∈R，b∈R且（b+4）2-a2=4，已知對任意的x∈R不等式f（x）≥-2恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+x+4，x＜f（x）}\\{f（x）-x，x≥f（x）}\end{array}\right.$，求g（x）的值域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n使得不等式m≤f（x）≤n的解集為[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)（an+1）•log3bn+2•cn=1，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中，若其展開式存在常數(shù)項(xiàng)，求n的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{{2}^{x-1}-1，1≤x＜3}\end{array}\right.$，若存在m，n，當(dāng)0≤m＜n＜3時，有f（m）=f（n），則nf（m）的取值范圍是（　�。�
A．[1，3）B．[1，2log23+2）C．[2，3）D．[2，2log23+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=4，b3=14，且數(shù)列{bn-an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=bn-2n，求數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=2i（1-i）（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$z+\overline{z}$=（　�。�
A．4iB．-4iC．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-5B．$-\frac{3}{2}$C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（α）=$\frac{tan（π-α）sin（-2π-α）cos（6π-α）}{sin（α+\frac{3}{2}π）cos（α-\frac{1}{2}π）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈[一π，-$\frac{π}{2}$]，求f（α）的值．

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同步練習(xí)冊答案