19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-5B．$-\frac{3}{2}$C．0D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖象可知當直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，過點A時，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最大，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（3，4）．
代入目標函數(shù)z=x-2y，
得z=3-8=-5，
∴目標函數(shù)z=x-2y的最小值是-5．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若對x∈R有|f（x）|≥-2x-4恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[0，+∞）C．[-2，+∞）D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點P所走的圖形是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某高級中學共有學生3200人，其中高二級與高三級各有學生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取容量為160的樣本，則應抽取的高一級學生人數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=$\frac{1}{3}，{S_{n+1}}={S_n}+4{a_n}$+3．
（Ⅰ）證明：{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和為Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x-$\frac{4x}{x-1}$（x＜0），g（x）=x2+bx-2（x＞0），b∈R，若f（x）圖象上存在A，B兩個不同的點與g（x）圖象上A′，B′兩點關(guān)于y軸對稱，則b的取值范圍為（　�。�
A．（-4$\sqrt{2}$-5，+∞）B．（4$\sqrt{2}$-5，+∞）C．（-4$\sqrt{2}$-5，1）D．（4$\sqrt{2}$-5，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$\frac{a}{sinB}+\frac{sinA}$=2c，則∠C的大小是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：若方程x2+y2+2mx-2y+2m=0表示圓，則實數(shù)m≠1；
命題q：若以原點為對稱中心，坐標軸為對稱軸的雙曲線的一條漸近線與直線2x-y+1=0平行，則雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，下列命題真確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，則a9=-6．

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