如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。

（I）求證：平面MAP⊥平面SAC。

（II）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

 


（I）∵SC⊥平面ABC，SC⊥BC，又∵∠ACB=90°

∴AC⊥BC，AC∩SC=C，BC⊥平面SAC，

又∵P，M是SC、SB的中點(diǎn)

∴PM∥BC，PM⊥面SAC，∴面MAP⊥面SAC，　　　　

   （II）∵AC⊥平面SBC，

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


極坐標(biāo)系中，直線的方程為ρsinθ＝3，則點(diǎn)到直線的距離為(    )

 A .1        B.2      C.3    D..

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已知過原點(diǎn)的直線與圓C：相切，則該直線的方程為           

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已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．        B．   C．   D．

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已知橢圓＋＝1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為，離心率為e.

（1）若e＝，求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段，的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且<e≤，求k的取值范圍.

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命題：則；與命題：使，下列結(jié)論正確的是（      ）

  A．         B．         C．為真      D．為假

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已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是                                

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已知直線：4x－3y＋6＝0和直線：，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線的距離之和的最小值是(　   　)

A．2            B．3                C.              D.

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在中，若，則     .

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