Question

13．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定義域為（　　）

• A． [-4，+∞）
• B． [-4，1）∪（1，+∞）
• C． [-4，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 要使函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解不等式組則答案可求．

解答 解：要使函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-4且x≠1．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定義域為：[-4，1）∪（1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，是基礎題．