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棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為         ．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知命題：任意，，命題：函數在上單調遞減．

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若和均為真命題，求實數的取值范圍．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．

（1）證明：DE∥平面PBC；

（2）證明：DE⊥平面PAB．

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若關于的方程有實根，則的取值范圍是________．

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二次函數滿足，其中．

（1）判斷的正負；

（2）求證：方程在區(qū)間內恒有解．

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函數的單調減區(qū)間為___________.

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為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學生的編號；

(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內) ，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的約多少人？

分組

頻數

頻率

60.5~70.5

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

18

0.36

90.5~100.5

合計

50

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科目：高中數學 來源： 題型：


雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點(1, 2)在“上”區(qū)域內，則雙曲線離心率的取值范圍為                  。

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已知函數f(x)＝|log3x|，若0＜m＜n且f(m)＝f(n)，則2m＋n的取值范圍為             。

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