【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數(shù)；

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內(nèi)的概率.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖得頻率為0.48，的頻率為0.32，由此能求出中位數(shù).

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，中的學生人數(shù)為4人，中的學生人數(shù)為2人，可用列舉法求出基本事件總數(shù)，恰有一人身高在內(nèi)包含的基本事件個數(shù)，再由概率公式計算出概率.

解：（1）由頻率分布直方圖得頻率為：

，

的頻率為：，

∴中位數(shù)為：.

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，

中的學生人數(shù)為人，編號為，

中的學生人數(shù)為人，編號為，

任意抽取2人的所有基本事件為，，，共15個，

恰有一人身高在內(nèi)包含的基本事件有，，，共8個，

∴恰有一人身高在內(nèi)的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年以來，世界經(jīng)濟和貿(mào)易增長放緩，中美經(jīng)貿(mào)摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強的韌性．今年以來，商務(wù)部會同各省市全面貫徹落實穩(wěn)外貿(mào)決策部署，出臺了一系列政策舉措，全力營造法治化、國際化、便利化的營商環(huán)境，不斷提高貿(mào)易便利化水平，外貿(mào)穩(wěn)規(guī)模、提質(zhì)量、轉(zhuǎn)動力取得階段性成效，進出口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢頭，下圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述正確的是（ ）

A.這五年，2015年出口額最少B.這五年，出口總額比進口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2019年進口增速最快

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本4元，且以9元的價格出售，若當天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠．根據(jù)以往100天的資料統(tǒng)計，得到如表需求量表：

需求量/個

[100，110）

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150]

天數(shù)

15

25

30

20

10

該蛋糕店一天制作了這款蛋糕X（X∈N）個，以x（單位：個，100≤x≤150，x∈N）表示當天的市場需求量，T（單位：元）表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤．

（1）當x＝135時，若X＝130時獲得的利潤為T1，X＝140時獲得的利潤為T2，試比較T1和T2的大��；

（2）當X＝130時，根據(jù)上表，從利潤T不少于560元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取6天．

（i）求此時利潤T關(guān)于市場需求量x的函數(shù)解析式，并求這6天中利潤為650元的天數(shù)；

（ii）再從這6天中抽取3天做進一步分析，設(shè)這3天中利潤為650元的天數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數(shù)x，y組成的實數(shù)對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統(tǒng)計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結(jié)果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是直角梯形，，，，，，.以為折痕將折起，使點到達的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對電訊服務(wù)質(zhì)量評價情況，隨機調(diào)查100 名用戶，根據(jù)這100名用戶對該電訊企業(yè)的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，…….

（1）估計該地區(qū)用戶對該電訊企業(yè)評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業(yè)評分的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)從評分在的調(diào)查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率；

(Ⅱ)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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