Question

13．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A． y=x³
• B． y=|x|+1
• C． f（x）=$\frac{lnx}{x}$
• D． y=2^-|x|

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y=x³是奇函數(shù)，不滿足條件．
y=|x|+1是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=|x|+1=x+1為增函數(shù)，滿足條件．
f（x）=$\frac{lnx}{x}$的定義域?yàn)椋?，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
y=2^-|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=2^-|x|=y=2^-x，為減函數(shù)，不滿足條件．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．