17．已知f（x）是奇函數(shù)，若x＞0時(shí)，f（x）=sinx+cosx，則x＜0時(shí)，f（x）=sinx-cosx．

分析 設(shè)x＜0，可得-x＞0．由于x＞0時(shí)，f（x）=sinx+cosx．可得f（-x）=-sinx+cosx．利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得f（x）=-f（-x），即可得出．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵x＞0時(shí)，f（x）=sinx+cosx．
∴f（-x）=-sinx+cosx．
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=sinx-cosx，
故答案為：sinx-cosx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知8sinα+10cosβ=5，8cosα+10sinβ=5$\sqrt{3}$．求證：sin（α+β）=-sin（$\frac{π}{3}$+α）

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4．在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則y的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．定義：如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么稱這兩個(gè)橢圓相似，它們的長(zhǎng)軸長(zhǎng)之比（大于1）叫做這兩個(gè)橢圓的相似比．（1）設(shè)m，n∈N*，試判斷橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{m+n}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1能否相似？若能，求出它們的相似比；若不能，請(qǐng)說明理由．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓C3：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和橢圓C4：$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{2}}_{1}}$+$\frac{{y}^{2}}{{^{2}}_{1}}$=1（a1＞b1＞0）相似，且a1＞a，過橢圓C3的右焦點(diǎn)F且不垂直于x軸的直線l與這兩個(gè)橢圓自上而下依次交于點(diǎn)A，B，C，D，射線OB，OC分別與橢圓C4交于點(diǎn)M，N，連接MN，AM，DN．
求證：①M(fèi)N∥l；
②△ABM和△CDN的面積相等．

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12．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一條漸近線過點(diǎn)（1，2），則b=2，其離心率為$\sqrt{5}$．

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2．偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，且當(dāng)x∈（-2013，-2012）時(shí)，f（x）=cos $\frac{π}{2}$x，f（-2012）=a，f（-2013）=b，（a＜b）．
（1）若△ABC是鈍角三角形，C是鈍角，證明：f（sinA）＞f（cosB）；
（2）若f（x）的值域是[a，b]，求a，b的值，并求方程f（x）=b的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)sinθ+cosθ=k．
（1）若θ是銳角，證明k＞1；
（2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
（3）若k=1，求sin4θ+cos4θ的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函數(shù)圖象過點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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7．若a+2b=1（ab≠0），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．ab的最大值為$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{ab}$的最小值為8
C．a2+ab+b2的最小值為$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{{{a^2}+ab+{b^2}}}$的最大值為4

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